题目内容

【题目】直角棱镜的折射率n=1.5,其横截面如图所示,图中∠C=90°,∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线,从棱镜AB边上的D点射入,经折射后射到BC边上。

1)光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由;

(2)不考虑多次反射,求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

【答案】(1)光线在E点发生全反射;(2)

【解析】

1)如图,设光线在D点的入射角为i,折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为,由几何关系,有

=90°–(30°r> 60°

根据题给数据得

sin> sin60°>

θ大于全反射临界角,因此光线在E点发生全反射。

2)设光线在AC边上的F点射出棱镜,光线的入射角为i',折射角为r',由几何关系、反射定律及折射定律,有

i= 30°

i' =90°θ

sin i = nsinr

nsini' = sinr'

联立①③④⑤⑥式并代入题给数据,得

由几何关系,r'AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。

练习册系列答案
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(1)ABCD哪一极电势高?若正离子的比荷为k,求该离子到达CD极时的速度大小;

(2)该装置可以测出离子从AB极出发,经过Ⅰ区、Ⅱ区和Ⅲ区,最后返回EF端的总时间为t,由此可以确定离子的比荷为k,试写出kt的函数关系式;

(3)若将Ⅲ区的匀强电场换成如图所示的匀强磁场,则电场检测区变成了磁场分离区,为收集分离出的离子,需在EF边上放置收集板EP,收集板下端留有狭缝PF,离子只能通过狭缝进入磁场进行分离.假设在AB极上有两种正离子,质量分别为mM,且1<≤4,电荷量均为Q,现要将两种离子在收集板上完全分离,同时为收集更多离子,狭缝尽可能大,试讨论狭缝PF宽度的最大值与mMd的关系式.(磁感应强度大小可调,不考虑出Ⅲ区后再次返回的离子)

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