题目内容
【题目】如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量M＝3kg ， 长L＝4m的小车AB(其中O为小车的中点，AO部分粗糙，OB部分光滑)，一质量为m＝1kg的小物块(可视为质点)，放在车的最左端，车和小物块一起以v0＝4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知小车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，且小物块与弹簧碰撞无能量损失。小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；
（2）小物块最终停在小车上的位置距A端多远。
【答案】
（1）
对小物块而言，有 
，根据运动学公式 
解得物块刚接触弹簧时的速度为v=2m/s，方向水平向右；
物块压缩弹簧，由于OB部分光滑，故它又被弹簧弹回离开弹簧时的速度大小v1=2m/s，方向水平向左；
对小物块，根据动量定理 
由⑤⑥式并代入数据得 
弹簧对小物块的冲量大小为 
，方向水平向左
（2）
小物块滑过 
点和小车相互作用，由动量守恒 
由能量关系 
小物块最终停在小车上距A的距离 
解得 
【解析】（1）根据牛顿第二定律求出小物块在AO段做匀减速直线运动的加速度大小，从而根据运动学公式求出小物块与B弹簧接触前的速度，根据能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能．小物块和弹簧相互作用的过程中，根据能量守恒定律求出小物块离开弹簧时的速度，根据动量定理求出弹簧对小物块的冲量．（2）根据动量守恒定律求出小物块和小车保持相对静止时的速度，根据能量守恒定律求出小物块在小车上有摩擦部分的相对路程，从而求出小物块最终位置距离A点的距离．
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