Question

2008年9月25日，我国利用“神舟七号”飞船将航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏成功送人太空，9月26日北京时间4时零4分，神舟七号飞船成功变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知地球半径为R，地球的质量M，引力常量为G，则关于飞船在圆形轨道上运行的下列各量表达正确的是（　　）

• A．线速度V=

  GM (R+h)

• B．周期T=2π

  (R+h) GM

• C．向心加速度α=

  GM

  (R+h)

• D．角速度ω=

  GM

  R+h

Answer 1

分析：由万有引力充当向心力，分别列出对应的线速度，周期，向心加速度，角速度表达式，即可验证是否正确．

解答：解：
A：由G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM R+h

，故A正确
B：由G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得：T=2π

(R+h)3 GM

，故B错误
C：由G

Mm

r2

=ma，解得：a=G

M

r2

=G

M

(R+h)2

，故C错误
D：由G

Mm

r2

=mrω²解得：ω=

GM (R+h)3

，故D错误
故选A

点评：本题是最基本的万有引力公式的变形练习，在练习的时候应注意对公式的掌握应达到烂熟于心的程度．