Question

6．地球绕太阳公转的轨道半径为1.5×10¹¹m，公转的周期是3.2×10⁷s，求：太阳的质量是多少？（G=6.67×10^-11N•m²/kg²）

Answer 1

分析 根据万有引力提供圆周运动向心力可以根据地球公转周期、轨道半径和引力常量求得中心天体太阳的质量．

解答 解：地球绕太阳公转万有引力提供圆周运动向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
可得太阳的质量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×（1.5×1{0}^{11}）^{3}}{6.67×1{0}^{-11}×（3.2×1{0}^{7}）^{2}}kg$=1.95×10³⁰kg
答：太阳的质量为1.95×10³⁰kg．

点评 根据万有引力提供圆周运动向心力可以求得中心天体的质量，注意此关系只能计算中心天体质量，不能计算环绕天体的质量．