题目内容
【题目】如图所示，柔软的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系着一小球，小球放在水平升降平台上，不计摩擦和空气阻力．先让小球以某一速度在平台上做匀速圆周运动，后使升降平台缓慢竖直上升，在小球到达顶点O所在水平面之前，下列说法正确的是( )
A. 小球转动的角速度逐渐减小
B. 小球运动的线速度大小保持不变
C. 升降平台对小球的支持力保持不变
D. O点受到的拉力逐渐减小
【答案】AD
【解析】
根据能量守恒分析线速度的变化，再由牛顿第二定律分析圆周运动的力和运动的物理量的关系.
设细绳与竖直方向的夹角为
，小球贴着平台做匀速圆周运动，受三个力重力、平台的支持力和细绳的拉力，竖直方向平衡有
，半径方向
，而
.
B、平台缓慢竖直上升的过程，推动小球从半径小的圆周缓慢变成半径大的圆周运动，对小球由能量守恒可知重力势能增加，则动能减小，即做圆周的线速度变小；故B错误.
A小球做圆周运动的角速度为
，线速度变小，而半径变大，故角速度减小；故A正确.
D、由圆周运动的向心力
，可得
，因角速度变小，则拉力变小；故D正确.
C、由可知，拉力T变小，夹角增大使得
减小，故支持力增大；故C错误.
故选AD.
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