Question

【题目】如图所示，光滑水平面上放着长为L＝25m，质量为M=5kg的木板（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，开始均静止．今对木板施加一水平向右的恒定拉力F=21N，作用2s后，撤去拉力F，求：

(1)拉力F对木板的冲量

(2)整个过程木板和小物体间因摩擦而产生的热量（g取10m/s2）。

Answer 1

【答案】（1）42Ns，方向水平向右；（2）21J

【解析】

（1）由I＝Ft

带入数据可得：I＝42Ns，方向水平向右

（2）0－2s对m：μmg＝ma1

0－2s对M：Fμmg＝Ma2

带入数据可得a1＝1 m/s2 ，a2＝4m/s,2

相对滑动的路程为S1＝a2t2a1t2

带入数据可得：S1＝6m

产生的热量Q1＝umg S1

Q1＝6J

此时m的速度v1＝2 m/s，v2＝8 m/s

由动量守恒可知：mv1+Mv2＝（m+M）v共

v共＝7 m/s

t2＝=5s

相对滑动的路程为S2＝t2t2＝15m＜(25-6)m，

所以m没有掉下去，能够和M共速度

由能量关系可知：Q2＝mv12+Mv22（m+M）v2共

Q2＝15J

Q总＝Q1+Q2＝21J