题目内容

（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某一同学用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为980.0mm，用游标上有10个小的等分度的游标卡尺测得摆球的直径如图1所示，摆球的直径为
22.0
22.0
mm，该单摆的摆长为
991.0
991.0
mm．把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆球摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“1”，直到摆球第n此同向通过平衡位置时按停秒表，读出经历的时间t，则单摆的周期为
t
n-1
t
n-1
．
（2）利用单摆周期公式测重力加速度时，测出机组摆长和相应周期T，并作出T2-L图线，如图2所示，图线上A、B两点的纵坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则可以得重力加速度g=
4π2(x2-x1)
y2-y1
4π2(x2-x1)
y2-y1
．
分析：（1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；单摆摆长等于悬点到摆球球心的距离；摆球每向右通过最低点一次，经过的时间是一个周期．
（2）由单摆周期公式求出L与T2间的关系示，然后求出重力加速度的表达式．
解答：解：（1）①由图1所示游标卡尺可知，主尺示数为2.2cm=22mm，游标尺示数为0×0.1mm=0.0mm，摆球直径d=22mm+0.0mm=22.0mm；单摆摆长等于悬线的长度与摆球半径之和，即摆线长度与摆球半径之和，摆长L=l+
d
2
=980.0mm+
22.0mm
2
=991.0mm；②从摆球经过最低点运动时开始计时，摆球每同向经过最低点所用的时间是一个周期，第一次经过最低点时计为1，则摆球第n次同向通过平衡位置最低点时经过的时间n-1周期，则周期为T=
t
n-1
．
（2）由单摆周期公式T=2π
L
g
可知，T2=
4π2
g
L=kL，k=
4π2
g
①，由图象可知k=，则k=
y2-y1
x2-x1
②，由①②解得，g=
4π2(x2-x1)
y2-y1
．
故答案为：（1）22.0mm；991.0mm；
t
n-1
；（2）
4π2(x2-x1)
y2-y1
．
点评：单摆摆长等于悬线的长度与摆球半径之和，即摆线长度与摆球半径之和，这是易错点；图象法处理实验数据是常用的方法，要掌握实验数据的图象处理方法．
练习册系列答案
相关题目
（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=
4π2L
T2
4π2L
T2
．如果测定了40次全振动的时间如图中秒表所示，那么秒表读数是
75.2
75.2
s．
（2）在测定单摆摆长时，下列的各项操作正确的是
D
D

A．装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线的悬点到摆球球心之间的距离
B．让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆球直径
C．取下摆线，测出摆线长度后再加上摆球半径
D．测出小球直径，把单摆固定后，让小球自然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，再加上小球的半径
（3）实验中，测得重力加速度的值偏大，可能的原因是
D
D

A．摆球的质量偏大      
B．单摆振动的振幅偏小
C．计算摆长时没有加上摆球的半径值
D．将实际振动次数n次误记成（n+1）次．
（1）甲、乙两同学做“用单摆测重力加速度”实验，甲同学用秒表测量单摆的周期：当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为0，单摆每次经过最低点计一次数，当数到n=60时秒表的示数为67.2s，则该单摆的周期是
2.24
2.24
s；乙同学用游标卡尺测量摆球的直径如图所示，则游标卡尺的读数是
2.98
2.98
cm．

（2）在做实验时，可能导致重力加速度的测量结果偏大的有
D
D
．
A．振幅偏小
B．在未悬挂摆球之前先测定好摆长
C．摆球做圆锥摆运动
D．将摆线长和球的直径之和当成了摆长．
I、在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列说法中正确的是
 

A．在组装单摆时，让细线的一端穿过摆球的小孔，然后，打一个比小孔大的线结，线的另 一端用铁夹固定在铁架台上，这样做是为了保证摆球在同一竖直平面内摆动，不形成圆锥摆
B．在组装好单摆后，让摆球自由下垂，如果用米尺量出悬点到摆球的最低端的长度为l，用螺旋测微器测出摆球的直径为d，那么，单摆的摆长为l+
d
2
．
C．在记录单摆的摆动次数时，是从摆球通过平衡位置开始计_，记下摆球每次沿同一方向通过平衡位置的次数n，同时用停表测出所用的时间t，那么，单摆的周期为
t
n

D．在记录单摆的摆动次数时，是从摆球通过平衡位置开始计时，同时将此次通过最低点 记为第一次，记下摆球每次沿同一方向通过平衡位置的次数n，用停表测出所用的时间t，那么，单摆的周期为
2t
n-1

II、如图1所示，是某实验小组用光电计时器（图中未画出），来“探究加速度与力、质量的关 系”和“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验 装置图．
（1）在这两个实验中，关于“平衡摩擦力”的说 法中正确的是
 
．
A．平衡摩擦力后，如果改变小车或砝码盘中砝码的质量，需要重新平衡摩擦力
B．平衡摩擦力的实质是小车的重力沿木板方向的分力与小车和纸带所受的摩擦力平衡
C．平衡摩擦力要达到的标准是：在砝码盘和砝码的牵引下，小车带动纸带从长木板的一 端向有定滑轮的另一端匀速滑下
D．撤掉砝码盘和细绳，若小车拖着纸带沿长木板滑下时，打点计时器在纸带上打出点的 间距是均匀的，就箅完成了“平衡摩擦力”
（2）如图2所示，是用来“探究加速度与力、质量的关系”的 实验装置简易放大示意图图中MN是水平桌面，PQ为长木 板，“1”和“2”是固定在长木板上适当位置的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出），它们之间的距离为 0.50m．在安装好实验装置后，将小车A放在光电门“1”的上 方，使它在绳子牵引力的作用下，从静止开始沿长木板做匀加速直线运动，测得小车A通过光电门“1”的时间为0.20s，通过光电门“2”的时间为0.1Os．则：
①如图3所示，是小车上的挡光片的宽度用游标卡尺测得的示意 图．由图可知，挡光片的宽度为
 
mm．
精英家教网精英家教网
②小车通过光电门“2”的速度大小为
 
m/s（保留二位有效数字）．
③小车的加速度大小为
 
m/s2（保留二位有效数字）．
④在该实验中，如果小车及车上的砝码的总质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，那 么，下列图象中不可能出现的是
 
．
精英家教网
（3）如图所示，是在“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验中，得到的一条纸带，其 中，O为起始点，A、B、C、D、E依次为相邻的计数点，相邻两个计数点之间还有n个点未标出．如果打点计时器使用的交流电的频率为f，小车和 砝码的总质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，那么，在满足实验要求的条件情况下，需要探究的表达式是
 
（用题中和图中的字母表示）．
精英家教网某学生在用单摆测重力加速度的实验时，只量了悬线的长度L当作摆长，而没有加上摆球的半径，让单摆做小角度摆动，测出周期，并用单摆的周期公式，算出了当地的重力加速度．
（1）则测出的重力加速度将比实际的重力加速度
 
（大、小、一样）．
（2）该同学通过改变悬线L长度而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴做出函数关系图象，如果实验中所得到的T2-L关系图象如图 （乙）所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的
 
；
（3）由图象可知，摆球的半径r=
 
cm；当地g=
 
m/s2．

某同学在做"利用单摆测重力加速度"实验：

（1）测单摆周期时，应该从摆球经过_________（填“最低点”或“最高点”）时开始计时．

（2）如果实验测得的g值偏小，可能的原因是_________

A．测摆线长时摆线拉得过紧．

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．

C．开始计时时，秒表过迟按下．

D．实验中误将49次全振动数为50次

（3）某同学为了提高实验精度，在实验中改变几次摆长l，并测出相应的周期T，算出T2的值，再以l为横轴、T2为纵轴建立直角坐标系，将所得数据描点连线如图，并求得该直线的斜率为K．则重力加速度g=_________．（用K表示）

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网