Question

7．如图，光滑水平直面上，n个完全相同的物块并排靠在一起，P和Q是其中某两相邻物块．当用力推动最右的物块，使整体以大小为a的加速度向左运动时，P和Q间的弹力大小为F；当用力推动最左的物块，使整体以大小为$\frac{3}{5}$a的加速度向右运动时，P和Q间的弹力大小仍为F．则n的取值可能为（　　）

• A． 8
• B． 10
• C． 16
• D． 18

Answer 1

分析 对整体分析，根据牛顿第二定律求出加速度，再隔离分析，运用牛顿第二定律求出P和Q间的相互作用力，从而进行比较．

解答 解：当用力推动最右的物块，使整体以大小为a的加速度向左运动时，P和Q间的弹力大小为F，
设每个物块的质量为m，研究P和P左边的所有物块，根据牛顿第二定律得
F=xma
当用力推动最左的物块，使整体以大小为$\frac{3}{5}$a的加速度向右运动时，P和Q间的弹力大小仍为F，
研究Q和Q右边的所有物块，根据牛顿第二定律得
F=（n-x）m×$\frac{3}{5}$a
解得：n=$\frac{8}{3}$x，
n和x都应该是正整数，所以n的取值可能为8或16，故AC正确，BD错误；
故选：AC．

点评 本题是连接体问题，要抓住加速度相同的特点，灵活选择研究对象．隔离时一般选择受力较少的物体研究内力．