题目内容

(2000?上海)如图所示.固定在水平桌面上的金属框架cdef,处在竖直向下匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦滑动,此时abeb构成一个边长为L的正方形,棒的电阻为r,其余部分电阻不计,开始时磁感应强度为B0
(1)若从t=0时刻起,磁感应强度B均匀增加,每秒增量为k,同时保持棒静止,求棒中的感应电流,在图上标出感应电流的方向;
(2)在上述(1)情况中,棒始终保持静止,当t=t1秒时需加的垂直于水平拉力为多大?
(3)若从t=0时刻起,磁感应强度B逐渐减小,当棒以恒定速度v向右做匀速运动时,可使棒中不产生感应电流.则磁感应强度B应怎样随时间t变化?(写出B与t的关系式)
分析:(1)由题得:磁感应强度B的变化率
△B
△t
=kT/s,根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势大小,再由欧姆定律求出感应电流的大小,由楞次定律判断其方向.
(2)磁感应强度B的表达式为B=B0+kt,由安培力公式F=BIL求出安培力,则由平衡条件得知,水平拉力与安培力大小相等.
(3)要使棒不产生感应电流,穿过回路的磁通量应保持不变,根据t=0时刻,回路中磁通量为B0L2,t时刻磁感应强度为B,此时回路中磁通量为BL(L+vt),BL(L+vt)=B0L2 时,则无感应电流产生.
解答:解:(1)由题得:磁感应强度B的变化率
△B
△t
=kT/s,
由法拉第电磁感应定律知:
回路中感应电动势  E=
△Φ
△t
=
△Bs
△t
=kl2

感应电流    I=
kL2
r

根据楞次定律知感应电流方向为逆时针,即由b→a→d→e.
(2)当t=t1时,B=B0+kt1
安培力大小为F=BIL
棒的水平拉力  F=F=
(B0+kt1)kL3
r

(3)为了使棒中不产生感应电流,则回路中总磁通量不变.
t=0时刻,回路中磁通量为B0L2  
设t时刻磁感应强度为B,此时回路中磁通量为BL(L+vt))
应有  BL(L+vt)=B0L2  
则B=
B0L
L+vt

磁感应强度随时间的变化规律是B=
B0L
L+vt

答:
(1)棒中的感应电流大小为
kL2
r
,感应电流的方向为逆时针;
(2)棒始终保持静止,t=t1秒时需加的垂直于水平拉力为
(B0+kt1)kL3
r

(3)磁感应强度B的表达式为B=
B0L
L+vt
点评:本题根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势,由欧姆定律和安培力公式推导安培力的表达式,是常用的方法和思路.当回路中没有感应电流产生时,回路总的磁通量应保持不变.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网