题目内容
【题目】图为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，图中B点是弹性绳的原长位置，D是运动员所到达的最低点，C是人静止悬吊着时的平衡位置。运动员在从O点落下到最低点D的过程中，忽略空气阻力，分析运动员从O到D点过程，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员从O到B做加速运动，从B到D做减速运动
B. 经过C点时，运动员的速率最大
C. 从B点到C点，运动员的加速度增大
D. 从C点到D点，运动员处于超重状态
【答案】BD
【解析】运动员从O点做自由落体运动，从B点到C点过程中，重力大于弹力，加速度方向向下，向下运动的过程中弹力增大，加速度减小，做加速度逐渐减小的加速运动，到达C点，加速度为零，速度达到最大，则运动员在C点的速率最大，故A错误，B正确；从B点到C点运动员加速下降，加速度向下，此时由于受绳子拉力越来越大，则运动员的加速度越来越小，故C错误；从C点到D点运动员减速下降，加速度向上，处于超重状态，故D正确。所以BD正确，AC错误。
【题目】当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据，g取10m/s2 ．
小球编号 | A | B | C | D | E |
小球的半径r（×10﹣2m） | 0.5 | 0.5 | 1.5 | 2 | 2.5 |
小球的质量m（×10﹣3kg） | 2 | 5 | 45 | 40 | 100 |
小球的收尾速度v（m/s） | 16 | 40 | 40 | 20 | 32 |
（1）据表中的数据可以求出B球与C球在达到收尾速度时所受阻力之比为f1：f2= ．
（2）根据表中的数据，可归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系为（写出有关字母表达式，比例系数用k表示） ， 并可求出式中比例系数的k数值和单位为 ．
（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高的高度下落，则它们的收尾速度大小为v=m/s．
