Question

13．如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A、B两个质量均为m圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个质量均为M的物体C、D，当它们都沿滑竿向下滑动并保持相对静止时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下．下列结论错误的是（　　）

• A． A环受滑竿的作用力大小为（m+M）gcosθ
• B． B环受到的摩擦力f=mgsinθ
• C． C球的加速度a=gsinθ
• D． D受悬线的拉力T=Mg

Answer 1

分析 由C球的运动情况结合曲线运动的条件得到C环受力情况并求解出加速度，然后对A环受力分析并求解A环受滑竿的作用力大小；由D球的运动情况结合曲线运动的条件得到D环受力情况并求解出加速度．

解答 解：A、C、C球做直线运动，对其受力分析，如图

由牛顿第二定律，得到：
Mgsinθ=Ma…①
细线拉力为：T=Mgcosθ…②
再对A环受力分析，如下图

根据牛顿定律，有
mgsinθ-f=ma…③
N=mgcosθ+T…④
由①②③④解得：
f=0
N=（M+m）gcosθ
故A正确，C正确；
B、D、对D球受力分析，受重力和拉力，由于做直线运动，合力与速度在一条直线上，故合力为零，物体做匀速运动，细线拉力等于Mg；
再对B求受力分析，如图，受重力、拉力、支持力，由于做匀速运动，合力为零，故必有向后的摩擦力；

根据平衡条件，有：
（M+m）gsinθ=f
N=（M+m）cosθ
故B错误，D正确；
本题选错误的，故选：B．

点评 本题关键灵活地选择研究对象，受力分析后根据牛顿第二定律或者平衡条件列式求解，同时要明确直线运动的条件是合力与速度共线．