题目内容
【题目】甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力跑,如图所示,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速运动.现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑最大速度的80%,则:
(1)乙在接力区需奔出多少距离?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?
【答案】
(1)解:乙起跑后做初速度为0的匀加速直线运动,设最大速度为v1,x1为达到最大速度经历的位移,v2为乙接棒时的速度,x2为接棒时经历的位移,
有v12=2ax1
v22=2ax2
v2=v1×80%
得 x2=0.64x1=16m
故乙在接力需奔出的距离为16m.
(2)设乙加速至交接棒的时间为t
x甲=v1t
△x=x甲﹣x2=0.6v1t=24m.
故乙应在距离甲24m处起跑.
【解析】(1)根据初速度为0的匀变速直线运动速度位移公式v2=2ax,求出乙在接力区需奔出的距离.(2)根据平均速度公式求出乙加速至交接棒所经过的位移 ,而甲在这段时间内的位移x甲=v1t,两人位移之差即为乙距离甲的起跑距离.
【考点精析】认真审题,首先需要了解匀变速运动中的平均速度(平均速度:V=V0+Vt).
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