Question

【题目】MN、PQ为相距L=0.2m的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，导轨处于磁感应强度为B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的M、P两端接有一电阻为R=2Ω的定值电阻，其余电阻不计．一质量为m=0.2kg的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好．今平行于导轨对导体棒施加一作用力F，使导体棒从ab位置由静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端，滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速度大小为a=4m/s2，经时间t=1s滑到cd位置，从ab到cd过程中电阻发热为Q=0.1J，g取10m/s2．求：

（1）到达cd位置时，对导体棒施加的作用力；

（2）导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功．

Answer 1

【答案】（1）到达cd位置时，对导体棒施加的作用力是0.12N，方向平行导轨平面向上；（2）导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功为﹣0.3J．

【解析】

（1）导体棒在cd处速度为：

v=at=4m/s

切割磁感线产生的电动势为：

E=BLv=0.8V

回路感应电流为：

I==0.4A

导体棒在cd处受安培力：

F安=BIL=0.08N

由左手定则可知，安培力方向平行于斜面向上，由牛顿第二定律得：

mgsinθ+F-F安=ma

解得：

F=-0.12N

则对导体棒施加的作用力大小为0.12N，方向平行导轨平面向上．

（2）ab到cd的距离：

x=at2=2m

由能量守恒定律可知：

mgxsinθ+WF=Q+mv2

解得：

WF=-0.3J