Question

老鼠离开洞穴后沿直线运动，测得它距洞口不同距离S的速度v如下表．分析表中数据可知，老鼠的速度v与它距洞口的距离S的关系是v=

2×

1

S

；它从距洞口1米处的A点运动到距洞口2米处的B点所用的时间是

0.75

s．

S（m）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
v（m/s）	4.00	2.00	1.33	1.00	0.80	0.67

Answer 1

分析：（1）根据给出的数据规律，结合数学知识讨论速度-位移关系．
（2）作出

1

v

-x图象，图象与横轴所围的“面积”等于时间，由几何知识求出老鼠由A运动至B所需的时间．

解答：解：（1）结合表格中给出的数据，根据数学分析知，速度-位移满足以下关系：2×

1

v

=s，得v=

2

s

（2）作出

1

v

-x图象，图中的曲线与横轴所围“面积”的数值正是老鼠从A到B所需的时间

则t₁₂=

1

2

（

1

v1

+

1

v2

）?（S₂-S₁）
代入数据得t₁₂=

1

2

(

1

1

+

1

2

)(2-1)s=0.75s
故答案为：

2

S

，0.75

点评：根据给出的数据归纳速度与位移的关系，作出

1

v

-x图象，利用图象的“面积”等于时间进行求解．考查运用图象解决物理问题有能力．