题目内容
晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内．一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动．春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了．已知地球的半径R地=6.4×106m，地面上的重力加速度为10m/s2，估算：（答案要求精确到两位有效数字）（1）卫星轨道离地面的高度．
（2）卫星的速度大小．
【答案】分析：1、作出几何关系图，日落8小时Q点转过的角度
，根据几何关系求解即可．
2、先根据万有引力等于重力解出卫星处的重力加速度，根据重力提供向心力列式，即可求出卫星的速度大小．
解答：
解：（1）从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示，
设卫星离地高h，Q点日落后8小时时能看到它反射的阳光．
日落8小时Q点转过的角度设为θ，
轨道高
=
（2）地面处，重力等于万有引力
卫星处，
两式相比得
因为卫星轨道半径r=R地+h=2R地
所以，
又因为，
解得
=
答：（1）卫星轨道离地面的高度等于地球的半径，为6.4×106m．
（2）卫星的速度大小5.7×103m/s．
点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．对于卫星与地球的运动关系，要画出几何关系图，根据几何关系求解．
，根据几何关系求解即可．2、先根据万有引力等于重力解出卫星处的重力加速度，根据重力提供向心力列式，即可求出卫星的速度大小．
解答：
解：（1）从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示，设卫星离地高h，Q点日落后8小时时能看到它反射的阳光．
日落8小时Q点转过的角度设为θ，
轨道高
=
（2）地面处，重力等于万有引力
卫星处，
两式相比得
因为卫星轨道半径r=R地+h=2R地
所以，
又因为，
解得
=答：（1）卫星轨道离地面的高度等于地球的半径，为6.4×106m．
（2）卫星的速度大小5.7×103m/s．
点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．对于卫星与地球的运动关系，要画出几何关系图，根据几何关系求解．
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