题目内容
【题目】如图,xOy坐标轴上有A(L,0)C(0, L)两点.在△OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场B.一群质量为m、电荷量为q(q>0)的同种粒子(粒子间相互作用不计),同一时刻从OC边以平行于x轴方向射入磁场.粒子射入磁场前间距均匀(极小)、速度相同.从OC边射出的粒子占粒子总数75%.不计重力.下列说法正确的是( )
A. 粒子在磁场中按顺时针方向运动
B. 粒子在磁场中运动时间最长为
C. 粒子速度大小为
D. 粒子在磁场中运动时间最短为
【答案】BC
【解析】试题分析:粒子运动方向运用左手定则分析;根据周期公式结合转过的最大和最小圆心角,即可求出粒子运动的最长和最短时间;根据题中所给的从OC边射出粒子百分比,利用几何关系求出粒子半径,再与半径公式联立即可求出粒子速度.
用左手定则可以判断粒子在磁场中按逆时针方向运动,A错误;粒子在磁场中运动的周期为,轨迹对应的圆心角最大值为,所以运动时间最长为,故B正确;设从OC边P点入射的粒子恰能从OC边射出,半径为r,其轨迹恰好与AC相切,因为C点坐标为(0, ),所以,因为粒子从OC边均匀射入,75%粒子能从OC边射出,故OC边75%长度射入的粒子能从OC射出,即:从OP段入射的粒子均能从OC边射出,CP段入射粒子不能从OC边射出,可知,根据几何关系可得,解得粒子轨迹半径…①,根据洛伦兹力提供向心力可得: …②,联立①②式可得粒子速度大小,C正确;从C点入射的粒子在磁场中运动时间最短为0,故D错误;
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