题目内容
【题目】如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示，长度可以不计，视为O、C两点），R1=4Ω，R2=8Ω（导轨其他部分电阻不计）．导轨OAC的形状满足方程y=2sin(0.3πx)（单位：m）． 磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．则
A. 外力F的最大值为3N
B. 金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率为1 W
C. 整个过程的产生的焦耳热为0.5 J
D. 在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系式为
A
【答案】BC
【解析】试题分析：金属棒在导轨上从O点滑动到C点，切割磁感线产生电动势，有效切割长度y按正弦规律变化，当y最大时，感应电流最大，安培力最大，外力F最大．感应电流最大时，电阻丝R1上消耗的功率最大．由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律等规律求出电流．求出感应电动势的有效值，然后求出电阻产生的热量．
当金属棒滑至A位置时，有效的切割长度最大，为2m，产生的最大感应电动势： 
，电路总电阻
，最大感应电流
，最大安培力
，由平衡条件可知，最大拉力
，A错误；感应电动势最大时，电阻丝
上消耗功率最大，最大功率
，B正确；当y=0时，根据
可得
，即金属棒沿x方向运动的位移为3m，所以过程中运动的时间为
，金属棒运动过程产生正弦式交变电流， 
，电动势的有效值： 
，产生的热量： 
，C正确；通过金属棒的电流I与时间t的关系： 
，D错误．
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