题目内容
8.让${\;}_{1}^{1}$H、${\;}_{1}^{2}$H、${\;}_{1}^{3}$H(质量相等,电荷数1:2:3)的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强偏转电场,要使它们的偏转角相同,这些粒子必须具有相同的( )A. | 初速度 | B. | 初动能 | C. | 比荷 | D. | 质量 |
分析 带电粒子垂直进入匀强电场中,做类平抛运动,将粒子的运动进行正交分解,由牛顿第二定律、运动学以及两个分运动的等时性,得出偏转角的表达式,再进行分析.
解答 解:设带电粒子的质量为m,电量为q,匀强电场的场强大小为E,电场的宽度为L,初速度为v0,最后的偏转角为θ.
带电粒子在垂直电场方向做匀速直线运动,L=v0t,所以有:t=$\frac{L}{{v}_{0}}$,
沿电场方向做匀加速直线运动,加速度为:a=$\frac{qE}{m}$,
粒子离开电场时垂直于电场方向的分速度为:vy=at,
则有:tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$,
解得:tanθ=$\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}$,
${\;}_{1}^{1}$H、${\;}_{1}^{2}$H、${\;}_{1}^{3}$H的电量相等,质量不相等,要使θ相同时,则mv02相等,
初动能Ek0=$\frac{1}{2}$mv02相等,故B正确,ACD错误.
故选:B.
点评 带电粒子在电场中类平抛运动问题,研究方法与平抛运动相似,采用运动的分解法,由动力学方法进行研究.
练习册系列答案
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A. | a向左摆,b向右摆 | B. | a向右摆,b向左摆 | C. | a向左摆,b不动 | D. | a向右摆,b不动 |
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20.如图,在真空中把一绝缘导体向带负电的小球缓慢地靠近,下列说法中正确的是( )
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