题目内容
【题目】如图所示，MN是一对平行金属板，板间电压U1＝104 V。PQ是另一对平行金属板，P板接电源正极，Q板接电源负极，板间电压为U2，板长L1＝0.24 m，板间距离d＝0.16 m，板间还存在垂直纸面方向的匀强磁场(未画出)，金属板右侧有一竖直放置的荧光屏，屏与PQ最右端的距离L2＝0.16 m。有一带电荷量q＝10－5 C、质量m＝2×10－11 kg的带负电粒子，从M板无初速度进入加速电场，获得一定速度后，沿虚线方向进入金属板PQ之间，恰能沿虚线方向做直线运动，最终打在荧光屏上的O点。虚线是金属板PQ的中心线。tan 37°＝0.75，不计粒子重力。
（1）求粒子进入PQ板间时的速度大小及板间磁场的方向；
（2）若仅撤去电压U2，发现粒子恰能从金属板P、Q的右端点离开，击中荧光屏上A点，求电压U2的大小；
（3）若仅撤去磁场，试判断粒子能否击中荧光屏。若能，假设击中点为A′，求第(2)问中的击中点与A′点之间的距离；若不能，求粒子打在PQ板上的位置与PQ板右端的距离。
【答案】（1）105 m/s 垂直纸面向里 （2）8×103 V （3）能 0.368 m
【解析】
(1)根据动能定理有
解得
粒子带负电，在P、Q板间运动时，所受电场力方向向上，则洛伦兹力方向向下，由左手定则可判断，板间磁场的方向垂直纸面向里。
(2)由题意可知，粒子受到的电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，若仅撤去电压U2，则粒子的运动轨迹如图所示，根据几何知识，
，
，
得
，
圆心角
θ＝37°
带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即
，
得
B＝0.5 T
由于，得
U2＝8×103 V。
(3)若仅撤去电场，粒子击中点离O点的距离
，
若仅撤去磁场，粒子在P、Q之间做类平抛运动，竖直方向的偏移量
，
故能击中荧光屏，如图所示。
则有
，
则
l＝0.168 m
两点之间的距离
AA′＝0.368 m；
名师指导期末冲刺卷系列答案
