题目内容
【题目】如图所示，扇形区域AOB内存在有垂直平面向内的匀强磁场，OA和OB互相垂直是扇形的两条半径，长度为R．一个带电粒子1从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，若与该粒子完全相同的带电粒子2以同样的速度从C点平行AO方向进入磁场，C到AO的距离为R／2，则
A. 1粒子从B点离开磁场时，速度方向沿OB方向
B. 粒子带负电
C. 2粒子仍然从B点离开磁场
D. 两粒子在磁场中运动时间之比为3：2
【答案】ACD
【解析】
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，作出粒子的运动轨迹，应用数学知识与牛顿第二定律分析答题。
A项：粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，粒子在磁场中运动的圆心角为90°，
1粒子从B点离开磁场时，速度方向沿OB方向，故A正确；
B项：带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，那么粒子在A点向右上方偏转，则由左手定则可判定：粒子带正电，故B错误；
C项：粒子2从C点沿CD射入其运动轨迹如图所示，
设对应的圆心为O1，运动轨道半径也为BO=R，连接O1C、O1B，
O1COB是平行四边形，O1B=CO，则粒子2一定从B点射出磁场，故C正确；
D项：粒子1的速度偏角，粒子在磁场中转过的圆心角θ1=90°，连接PB，可知P为O1C的中点，
由数学知识可知，θ2=∠BO1P=60°，
粒子在磁场中运动的周期：
，两粒子的周期相等
粒子在磁场中的运动时间 
，运动时间之比：t1：t2=θ1：θ2=90°：60°=3：2，故D正确。
故选：ACD。
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