题目内容
【题目】如图所示,甲小球从距地45m高处自由落下,1s后乙小球从距地30m高处自由落下,不计空气阻力(重力加速度g取10m/s2)。 求:
(1)两小球等高时,甲、乙两小球的速度大小及离地高度;
(2)以甲开始下落时刻为计时起点,定量画出两小球间的竖直距离随时间变化的图象。(设两球落地后均立即静止在原地)
【答案】(1)v =20m/s ,v乙=10m/s ,H=25m (2)
【解析】
(1)设甲下落时间t时两者相遇,则gt2-
g(t-1)2=h0
解得:t=2s
v甲=gt=20m/s v乙= g(t-1)=10m/s
两小球离地高度H=H0-gt2=25m
(2)以甲下落的初位置为坐标原点,下落时刻为计时起点,经时间t,甲、乙的位置坐标分别为y1、y2,则有y1=gt2,y2=15+
g(t-1)2,
由h=gt2,可知甲球落地时间t甲=3s、乙球的落地时间t乙=
s
在0~1s内,y1=gt2,y2=15,两球的竖直距离随时间的关系为Δy1= y2-y1=15-
gt2=15-5t2
在1~2s内,y1= gt2,y2=15+
g(t-1)2,两小球的竖直距离随时间的关系为:Δy2=y2-y1=20-10t
在2~3s内,y1=gt2,y2=15+
g(t-1)2,
两小球的竖直距离随时间的关系为:Δy3=y1-y2=10t-20
在3~+1s内,y1= 45m,y2=15+
g(t-1)2,
两小球的竖直距离随时间的关系为:Δy4=y1-y2=25+10t-5t2
则图像如图所示:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某同学在“用打点计时器测速度”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s。
(1)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、C、D、E、F 5个点时小车的瞬时速度,并将各个速度值填入表中。(要求保留三位有效数字)
vB | vC | vD | vE | vF | |
数值/(m·s-1) | ___ | ___ | ___ | ___ | ___ |
(2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并在图中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线________。