题目内容

【题目】如图所示,在平面直角坐标系内,第一象限的等腰三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场.一质量为m、带电荷量为q的带电粒子从电场中Q(2h,-h)点以速度v0水平向右射出,经坐标原点O射入第一象限,最后以垂直于PN的方向射出磁场.已知MN平行于x轴,N点的坐标为(2h,2h),不计粒子的重力,求:

(1)电场强度的大小;

(2)磁感应强度的大小;

(3)粒子在磁场中的运动时间.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】1)由几何关系可知粒子在竖直电场中水平位移为2h,竖直方向的距离为h,由平抛运动规律及牛顿运动定律得:2h=v0t

h=at2

由牛顿运动定律可知:Eq=ma

联立解得:

2)粒子到达0点,沿+y方向的分速度

速度与x正方向的夹角α满足

粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场,垂直于NP射出磁场,粒子在磁场中的速度v=v0

轨道半径R=h

得:

3)由题意得,带电粒子在磁场中转过的角度为45°,故运动时间

粒子在磁场中的运动时间为

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