Question

一步行者以8m/s之速度在一直线道路上追赶一辆同向行驶而被红灯所阻之静止公车，当他距公车30米时，交通灯改变，公车以2m/s²加速度驶去，则人车之最短距离为______米．

Answer 1

步行者做匀速运动，汽车从静止开始做匀加速运动，开始时，步行者速度大于汽车的速度，两者距离减小；当汽车的速度大于步行者速度时，两者距离增大．故当两者速度相等时，距离最短，设速度相等时所用时间为t，则有
   v_人=at，得t=

v人

a

=

8

2

s=4s
则人车之最短距离为S_min=（

1

2

at2+30）-v_人t=（

1

2

×2×42+30）-8×4=14（m）
故答案为：14．