题目内容
【题目】如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。不计粒子的重力，静电力常数k＝9×109N·m2/C2，求：
（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远?
（2）点电荷的电量Q。
【答案】（1）12cm （2）1．04×10-8C
【解析】
试题分析：（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h，穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则：
即：
，
代入数据解得：h=0．03 m=3 cm
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得：
，
代入数据解得：y=0．12 m=12 cm
（2）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy，则：
，
代入数据解得：vy=1．5×106 m/s．
所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：
设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：
，
因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直．
匀速圆周运动的半径：
，
库伦力提供向心力：
，
代入数据解得：Q=1．04×10-8C．
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