题目内容
如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S1、S2分别为M、N板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S2O＝R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为＋q的粒子经S1进入M、
N间的电场后，通过S2进入磁场．粒子在S1处的速度以
及粒子所受的重力均不计．
（1）M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；
（2）粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；
（3）当M、N间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值．
【答案】（1）v＝
（2）
（3）
【解析】 (1)粒子从S1到达S2的过程中，根据动能定理得
qU＝
mv2 ① -----------2分
解得粒子进入磁场时速度的大小v＝ -----------1分
（2）粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有
② -----------2分
由①②得，加速电压U与轨迹半径r的关系为
---1分
当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径
---1分
对应电压 -----------1分
练习册系列答案
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如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计．
（2012?开封二模）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计．
