题目内容
【题目】如图所示，质量mA=mB=4kg的两个小物块A、B放置在水平地面上，竖直平面内半径R=0.4m的光滑半圆形轨道与水平地面相切于C，弹簧左端固定。移动物块A压缩弹簧到某一位置（弹簧在弹性限度内），由静止释放物块A，物块A离开弹簧后与物块B碰撞并粘在一起以共同速度v=5m/s向右运动，运动过程中经过一段长为S，摩擦因素=0.2的水平面后．冲上圆轨道。除S段外的其它水平面摩擦力不计．求：
（1）若S=lm，则两物块刚过C点时对轨道的压力大小；
（2）刚释放物块A时，弹簧的弹性势能；
（3）若两物块能冲上圆形轨遒．且不脱离圆形轨道，S应满足什么条件。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
； 
【解析】（1）设物块经过C点速度为
，物块受到轨道支持力为
由功能关系得: 
又
代入解得： 
=500
由牛顿第三定律，物块对轨道压力大小也为500
（2）设A与B碰撞前速度为
,由动量守恒得: 
解得, 
则： 
（3）物块不脱离轨道有两种情况
①能过轨道最高点，设物块经过半圆环最高点最小速度为
，则
得： 
物块从碰撞后到经过最高点过程中，由功能关系
代入解得
满足条件： 
②物块上滑最大高度不超过
圆弧
设物块刚好到达1/4圆弧处速度为
=0
由功能关系： 
同时依题意，物块能滑出粗糙面，由功能关系： 
代入解得
满足条件： 
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