Question

【题目】雪崩是一件很可怕的灾难。有一辆救援雪车停在一座雪山的山底下，如图所示。司机突然发现雪崩了，一个大雪球从山顶上滚下来。救援雪车的传感器显示，一大雪球此时刻距坡底240m的山坡处，正以8m/s的初速度，0.4m/s2的加速度匀加速滚下，雪球到达坡底瞬间的速度大小不变，方向变为水平向左；在水平面的运动可以近似看成加速度大小为0.2m/s2的匀减速直线运动；司机发现险情后经过2s汽车才启动起来，并以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动。（假设雪球滚动过程中没有变大）求：

（1）大雪球到达坡底时间和速度大小分别是多少？

（2）当大雪球到达坡底时汽车的行驶的位移大小及速度为多少？

（3）救援雪车的司机能否安全脱险，请写出理由？

Answer 1

【答案】（1）20s ，16m/s （2）81m , 9m/s （3）能安全脱离

【解析】

（1）设雪球到达坡底时间为t1，速率为v1，则有：

x=v0t1+a1t2…①

v1=v0+a1t1…②

代入数值得：t1=20s，v1=16m/s…③

（2）而汽车在18s时间内发生的位移为：

x1=a（t-2）2 = =81m…④

速度为：

v2=a（t-2）=0.5×18m/s=9m/s…⑤

（3）设再经历时间t′，雪球与汽车速度相等，则有：

v1-a2t′=v2+at′…⑥

代入数值得：t′=10s…⑦

所以此雪球在水平面上发生的位移为：

s1=v1t′-a2t′2==150m…⑧

而汽车发生的位移为：

s2=a（t1-2+t′）2==196m＞s1…⑨

所以汽车能安全脱离。