题目内容

【题目】杂技表演飞车走壁的简化模型如图所示、,表演者在侧壁某一水平面内做匀速圆周运动、表演时杂技演员和摩托车的总质量不变,摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力不计,轨道平面离地面的高度为H,侧整的黄角不变。下列说法正确的是

A. H越大,摩托车做圆周运动的角速度越小

B. H越大,摩托车做圆周运动的动能越大

C. 摩托车对侧壁的压力大小与H无关

D. 摩托车圆周运动的周期与H无关

【答案】ABC

【解析】

摩托车做匀速圆周运动,提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力,作出力图,得出向心力大小不变.H越高,圆周运动的半径越大,由向心力公式分析周期、线速度大小.

摩托车做匀速圆周运动,摩擦力恰好为零,由重力mg和支持力F的合力提供圆周运动的向心力,作出力图如图

则有:向心力解得,知H越高,r越大,越小,故A正确向心力且动能联立解得:,知H越高,r越大,则动能越大,故B正确侧壁对摩托车的支持力故摩托车对侧壁的压力大小与H无关,故C正确;根据,得,知H越高,r越大,则周期越大,故D错误;故选ABC。

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