题目内容
如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时（ ）分析：电阻R1、R2并联与导体棒串联．由感应电动势公式E=BLv、欧姆定律、安培力公式，推导安培力与速度的关系式．由功率公式分析电阻的功率、热功率及机械功率．
解答：解：A、B设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻R1=R2=R．
电路中感应电动势E=BLv
ab中感应电流为I=
=
得到，ab所受安培力F=BIL=
①①
电阻R1消耗的热功率P1=（
I）2R=
②
由①②得，P1=
Fv．故AB错误．
C、根据功率公式得：整个装置因摩擦而消耗的热功率P2=μmgcosθv=μmgvcosθ．故C正确．
D、整个装置消耗的机械功率为P3=Fv+P2=（F+μmgcosθ）v．故D正确．
故选CD
电路中感应电动势E=BLv
ab中感应电流为I=
| E | ||
R+
|
| 2BLv |
| 3R |
得到，ab所受安培力F=BIL=
| 2B2L2v |
| 3R |
电阻R1消耗的热功率P1=（
| 1 |
| 2 |
| B2L2v2 |
| 9R |
由①②得，P1=
| 1 |
| 6 |
C、根据功率公式得：整个装置因摩擦而消耗的热功率P2=μmgcosθv=μmgvcosθ．故C正确．
D、整个装置消耗的机械功率为P3=Fv+P2=（F+μmgcosθ）v．故D正确．
故选CD
点评：解决本题是根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力与速度的表达式，结合功率公式和功能关系进行分析．
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