Question

20．列车关闭气阀进站做匀减速运动．当它滑行300m时，速度减小到列车刹车时的一半，又滑行了20s到站停下来．求：
（1）列车关闭气阀到进站滑行的总距离；
（2）关闭气阀时列车的速度；
（3）列车滑行的总时间．

Answer 1

分析 （1、2）根据匀变速直线运动的速度位移公式和速度时间公式分别对两段过程列出方程式，联立求出列车的初速度和加速度，结合速度位移公式求出列车关闭气阀到进站滑行的总距离；
（3）根据速度时间公式求出列车滑行的总时间．

解答 解：（1、2）设火车的初速度为v₀，由速度位移公式得：$（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a{s}_{1}$，
由速度时间公式得：0=$\frac{{v}_{0}}{2}+a{t}_{2}$，
代入数据解得：v₀=20 m/s，a=-0.5 m/s²，
列车关闭气阀到进站滑行的总距离为：x=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-400}{-1}m=400m$．
（3）列出滑行的总时间为：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-0.5}s=40s$．
答：（1）列车关闭气阀到进站滑行的总距离为400m；
（2）关闭气阀时列车的速度为20m/s；
（3）列车滑行的总时间为40s．

点评 匀变速直线运动综合类题目，涉及到的运动过程以及物理量较多，要通过画草图明确运动过程，然后选择正确的公式求解，在解题过程中遇到未知物理量可以先假设，总之解决这类问题的关键是明确运动过程，熟练掌握运动学公式．