题目内容

【题目】为了探究“加速度与力、质量的关系”,在水平固定的长木板上,小明用物体A、B分别探究了加速度随着外力的变化的关系,实验装置如图甲所示(打点计时器、纸带图中未画出).实验过程中小明用不同的重物P分别挂在光滑的轻质动滑轮上,使平行于长木板的细线拉动长木板上的物体A、B,实验后进行数据处理.

(1)为了测量弹簧秤的劲度系数,小明做了如下实验:在弹簧秤下端挂一个50g的钩码时,指针示数为L1=3.50cm;挂两个50g钩码时,指针示数为L2=5.10cmg取9.8m/s2,该弹簧秤的劲度系数为 ______ N/m.(保留三位有效数字)

(2)小明根据甲图的实验方案得到了物体A、B的加速度a与轻质弹簧秤弹力F的关系图象分别如图乙中的A、B所示,小明仔细分析了图乙中两条线不重合的原因,得出结论:两个物体的质量不等,且mA ______ mB(填“大于”或“小于”);两物体与木板之间动摩擦因数μA ______ μB(填“大于”“等于”或“小于”).

(3)(多选)对于甲图所示的实验方案,下列说法正确的是 ______

A.若将带有定滑轮的长木板左端适当垫高,可以使乙图中的图线过原点O

B.实验时应先接通打点计时器电源后释放物体

C.实验中重物P的质量必须远小于物体的质量

D.实验中弹簧秤的读数始终为重物P的重力的一半.

【答案】30.6;小于;大于;AB

【解析】(1)设弹簧秤原长为l,根据平衡条件及胡克定律可知:

mg=k(L1-l)

2mg=k(L2-l)

解得:k=30.6 N/m

(2)设加速度大小为a,据牛顿第二定律有F-μmg=ma,可得:

根据a-F图象斜率绝对值可知,B的斜率大于A的斜率,即,所以mA<mB;再根据纵轴截距大小等于μg可知,由于A的截距大于B的截距,所以μA>μB

(3)若将带有定滑轮的长木板左端适当垫高,以平衡摩擦力,则a-F的图线过原点O,故A正确;实验要求应先接通电源后释放纸带,故B正确;由于动滑轮是轻质光滑的滑轮,所以绳子对物体的拉力一定等于弹簧秤的读数,与重物P质量大小无直接关系,所以C错误;对重物P析,当加速度为a时,应有mg-2F=ma,可得F=mgma,所以只有当a=0时,F才等于mg,所以D错误;故选AB

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