题目内容
【题目】如图所示,C是半圆柱形玻璃体的圆心,CD是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线,A、B是与CD轴等距且平行的两束不同单色细光束,有一个垂直CD放置的光屏(D点是垂足),沿CD方向不断左右移动光屏,可在屏上得到一个光斑P(图中未画出),已知半圆柱形玻璃体的半径是R,,B光的折射率
,求:
(1)光斑P到D点的距离;
(2)A光的折射率nA(可用根式表示)。
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)光路图如图所示
,
,由几何关系可知,两光的入射角
为:
,解得
三角形CMN是正三角形得边长为:
以B光为对象,根据折射定律得:,解得
,
三角形FPN也是正三角形,其边长
光斑P到D点的距离
(2)由几何关系知,
由正弦定理:,
解得,所以A光的折射率
。
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