Question

【题目】如图所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平。某时刻剪断细线，两球均下滑到支架底端，则a、b两球（ ）

A. 下滑的时间：ta=tb

B. 下滑过程中所受重力做的功：Wa=Wb

C. 到底端时的速率：va>vb

D. 到底端时的动能：Eka>Ekb

Answer 1

【答案】D

【解析】A. 剪断细线后，小球下滑的加速度为a=gsin ，，则下滑的时间：，所以ta>tb，故A错误；

B．a的受力如图所示：

根据平衡条件：mag=Ttan30

同理可得：mbg=Ttan60

故ma:mb=3:1

则a、b两球重力做功mgh不同，故B错误

C. 由机械能守恒定律可知：，解得：；故到达底部时速度的大小相同，方向不同；故C错误；

D. 到底端时的动能，由于ma>mb，故 Eka>Ekb，故D正确；

故选：D。