题目内容

19．如图所示，一个物块从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，将弹簧压缩，压缩过程中，弹簧压缩量达到最大时，以下说法正确的是（　　）
A．物块所受合力最大，但不一定大于重力
B．物块的加速度最大，且一定大于重力加速度的值
C．物块的加速度最大，有可能小于重力加速度的值
D．物块所受弹力最大，且一定大于重力值

分析 若小球从与弹簧接触位置开始运动，根据简谐运动的对称性得出最低点和最高点的加速度大小相等，方向相反．从某一高度下落，下落的最低位置更低，结合牛顿第二定律分析判断．

解答 解：小球向下先做加速度逐渐减小的加速运动，然后做加速度逐渐增大的减速运动，小球到达最低点时所受的合力最大，根据牛顿第二定律知，加速度大小最大，若小球从静止开始压缩弹簧，根据简谐运动的对称性，到达最低点的加速度为g，方向向上，但是小球从空中下落压缩弹簧，可知最低点的加速度大于g，根据牛顿第二定律得，F-mg＞mg，则F＞2mg．故B、D正确，A、C错误．
故选：BD．

点评 本题关键是小球与弹簧接触后，合力与偏离平衡位置的位移成正比，做简谐运动，结合简谐运动的对称性进行分析讨论．

练习册系列答案
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9．图中左边有一对平行金属板，板间加有恒定电压；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面向里；金属板右下方以MN、PQ为上、下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线．一电荷量为q、质量为m的正离子，以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板之间，不计重力．
（1）已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间电场强度的大小和方向．
（2）若撤去板间磁场B0，已知离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成30°角，求A点离下极板的高度．
（3）在（2）的情形中，为了使离子进入磁场运动后从边界MP射出且在NMPQ区域的磁场中运动的时间最长，磁场的磁感应强度B应为多大？
10．月球绕地球转动的周期为T，轨道半径为r，则由此可得地球质量表达式为$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，；若地球半径为R，则其密度表达式为$\frac{3π{r}^{3}}{G{T}^{2}{R}^{3}}$．
7．一定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的2倍，则（　　）
A．气体分子的平均动能增大B．气体的密度为原来的2倍
C．气体的体积变为原来的一半D．气体的分子总数变为原来的2倍
14．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面说法正确的是（　　）
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木块上的白纸（或方格纸）相接触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
4．雨伞边沿到伞柄的距离为r，边沿高出地面h，当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，则雨滴落地的圆半径R=r$\sqrt{1+\frac{2{ω}^{2}h}{g}}$．
11．量纲分析法是自然科学中一种重要的研究方法．通过量纲分析可提供寻找物理现象某些规律的线索．
（1）光滑水平面上的弹簧振子的运动是一种周期性的运动，可以猜想其周期与物体的质量m和弹簧的劲度系数k有关，则其周期T=amαkβ，a为待定的没有单位的常数．已知在同一单位制下，两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等．则α、β分别为多大？
（2）（a）一质量为m、长为l的匀质细杆，可绕过其一端的光滑水平轴O在竖直平面内自由转动．当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O在竖直平面内转动时，其转动动能可表示为Ek=kmαlβωγ式中，k为待定的没有单位的纯常数．由此求出α、β和γ的值．
（b）接（a），如果已知k=$\frac{1}{6}$，在杆的另一端固定一个质量为m的小球，杆在水平状态由静止开始下摆，求细杆摆到竖直位置时的角速度ω．
8．关于线圈中产生的感应电动势，下列叙述中正确的是（　　）
A．穿过线圈磁通量越大，感应电动势越大；穿过线圈的磁通量增量越大，感应电动势越大
B．磁通量减少得越快，感应电动势越大
C．磁通量为0 时，感应电动势也为0
D．线圈中磁通量变化越快，感应电动势越大
9．一质点做直线运动，当t=0时，x＞0，v＞0，a＞0，此后加速度a均匀减小，直到a等于零为止，则下列说法正确的是（　　）
A．速度继续增大B．位移继续增大C．速度开始减小D．位移开始减小

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