题目内容
如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大动能E后由A孔射出，则下列说法正确的是（ ）| A、回旋加速器不能无限加速粒子 | ||||
| B、质子在加速器中运行时间与交变电压U大小无关 | ||||
C、回旋加速器所加交变电压的频率为
| ||||
D、下半盒内部质子的轨道半径之比（由内到外）为1：
|
分析：回旋加速器运用电场加速、磁场偏转粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．
解答：解：A、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，由洛伦兹力提供向心力得：R=
，所以当轨道半径最大时，最大速度为v=
，所以不能无限制的加速质子，故A正确；
B、粒子离开加速度的动能是一定的，与加速电压无关；没次经过电场加速获得的动能为qU，故电压越大，加速的次数越少，故运动的时间越短，故B错误；
C、由T=
，R=
，E=
mv2，f=
知，回旋加速器的电压频率为f=
，故C正确；
D、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，由动能定理得：质子的轨道由内到外对应的速度之比为1：
：
；再根据r=
，则半径比为1：
：
，故D错误；
故选：AC．
| mv |
| qB |
| qBR |
| m |
B、粒子离开加速度的动能是一定的，与加速电压无关；没次经过电场加速获得的动能为qU，故电压越大，加速的次数越少，故运动的时间越短，故B错误；
C、由T=
| 2πm |
| qB |
| mv |
| qB |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| T |
| ||
| 2πmR |
D、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，由动能定理得：质子的轨道由内到外对应的速度之比为1：
| 2 |
| 3 |
| mv |
| qB |
| 2 |
| 3 |
故选：AC．
点评：解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的周期与电场的变化的周期相等．
练习册系列答案
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| ||
B、所加高频交流电的频率应是
| ||
C、粒子离开加速器前被加速的次数为
| ||
D、粒子离开加速器时的动能是
|
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如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置．其核心部分是两个D型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．要求高频电源的周期与粒子在D型盒中运动周期相同．为增大某带电粒子加速后从D型盒边缘引出时的动能，下列措施可行的有（不考虑相对论效应）（ ）| A、减小磁感应强度．同时增大高频电源的周期 | B、增大磁感应强度，同时减小高频电源的周期 | C、增大磁感应强度，同时增大高频电源的电压 | D、减小高频电源的周期．同时增大高频电源的电压 |