Question

（2006?福建模拟）如图，真空中O点有一点电荷，它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E_a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E_b，方向与连线成30°角．则关于a、b两点的场强大小及电势φ_a、φ_b的高低关系正确的是（　　）

• A．E_a=

  1

  3

  Eb，φ_a＜φ_b
• B．E_a=3E_b，φ_a＜φ_b
• C．E_a=3E_b，φ_a＞φ_b
• D．E_a=4E_b，φ_a＜φ_b

Answer 1

分析：要比较两点的场强的大小，必需求出两点各自的场强E，根据：E=

kQ

R2

可知必需知道ab两点到O的距离大小关系a点到O点的距离R_a=L_abcos60°=

1

2

L_ab，b点到O点距离R_b=L_bcos30°=

3

2

L_ab．再根据沿电场线方向电势降低确定两点电势的高低．

解答：解：a点到O点的距离R_a=L_abcos60°=

1

2

L_ab，b点到O点距离R_b=L_bcos30°=

3

2

L_ab，
根据点电荷的场强公式：E=

kQ

R2

可得电场强度与距离的平方成反比，所以：

Ea

Eb

=

R 2 b

R 2 a

=

3

1

故E_a=3E_b
由于AB两点的电场线的方向都指向O点，所以O点的点电荷带负电，在负点电荷的周围越靠近场源电势越低，故有φ_a＜φ_b，故B正确．
故选：B．

点评：理解场强的决定式，把握沿电场线方向电势降低的特点即可顺利解决此类题目．