Question

（2006?福建模拟）气象卫星是用来拍摄云层照片、观察气象资料和测量气象数据的，我国先后自行研制和发射了“风云一号”和“风云二号”两种气象卫星．“风云一号”卫星是一种“极地圆轨道卫星”，它大约每1.7h绕地球一周；“风云二号”卫星是一种“地球同步卫星”，它每24h绕地球一周．则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星（　　）

A．轨道半径大

B．角速度小

C．线速度大

D．向心加速度小

Answer 1

分析：卫星绕地球圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力．
根据万有引力等于向心力，可得到卫星的周期、角速度、线速度和向心加速度与轨道半径的关系式，根据这个关系再讨论即可．

解答：解：设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M．
卫星绕地球圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力．则得：
  G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=mω²r=m

v2

r

=ma
解得，T=2πr

r GM

，ω=

GM r3

，v=

GM r

，a=

GM

r2

．
可见，卫星的轨道半径越大，周期越大，而角速度、线速度和向心加速度都越小．
据题，风云二号卫星为地球同步轨道卫星，故周期为24h，“风云一号”卫星是极地卫星，周期为1.7h，所以得知：“风云一号”卫星比“风云二号”卫星轨道半径小、角速度、线速度和向心加速度都大，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评：本题主要考查万有引力提供向心力的关系公式，要注意能够根据题意选择恰当的向心力的表达式，根据关系公式推导出周期、角速度、速度、周期公式等表达式，再根据半径关系进行讨论．