如图所示.长为L .高为L的矩形区域abcd内存在着匀强电场.电量为q.质量为m.初速度为的带电粒子从a点沿ab方向进入电场.不计粒子重力.求:(1)若粒子从c点离开电场.求电场强度的大小,(2)若粒子从bc边某处离开电场时速度为.求电场强度的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，长为L (L=ab=dc)，高为L(L=bc=ad)的矩形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、质量为m、初速度为的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计粒子重力。求：

（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小；
（2）若粒子从bc边某处离开电场时速度为，求电场强度的大小。

（1）（2）

解析试题分析: 粒子从c点离开电场时，沿初速度方面的位移和垂直初速度方向的位移都是L；粒子从bc边某处离开电场时，沿初速度方面的位移是L，垂直初速度方向的位移小于L。
（1）a→c过程中，只受电场力的作用，与初速度方向垂直，粒子做类平抛运动
沿方向：
垂直方向：       (1分)
            ( 1分)
解得           (3分)
（2）离开电场时垂直方向：       ( 1分)
       ( 1分)
解得：            (3分)
考点：带电粒子在电场中偏转的问题，运动的合成和分解。

练习册系列答案

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（9分）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束由相同微粒组成的带正电粒子流，以相同的初速度V₀从两板中央依次水平射入（每隔0.1s射入一个微粒），由于重力作用微粒能落到下板，已知微粒质量m=2×10^-6kg，电量q=l×10^-8C，电容器电容C=l×10^-6F。取g=10m/s²，整个装置处在真空中。求：

（1）第一颗微粒落在下板离端点A距离为的O点，微粒射人的初速度V₀应为多大？
（2）以上述速度V₀射入的带电微粒最多能有多少个落在下极板上？

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，已知A、D两点的坐标分别为（L，0）和（-2L，0），两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力），现在该区域AB边的中点处由静止释放一电子，已知电子质量为m，带电量为e，试求：

（1）电子离开ABCD区域的位置坐标；
（2）电子从电场II出来后经过多少时间到达x轴；
（3）电子到达x轴时的位置坐标。

如图所示，带电量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d。若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷。求小环C的平衡位置。

(12分)如图，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做3.2×10^－17J的功，求：

（1）匀强电场的场强大小；
（2）A、B两点间的电势差；
（3）若A板接地，D点电势为多少？（电子带电量e=）

（10分）如图，质量为m、电量为 e的电子，从A点以速度v₀垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120^o角，问A、B两点间的电势差是多少？

（12分）如图，平行板间电压为U，板间距离为d，板长为L₁，一带电粒子质量为m，电荷量为q，以初速度v₀垂直于场强方向射入电场中，离开电场后沿直线打在荧光屏上，荧光屏到平行板右端的距离为L₂，不计粒子重力。求：

（1）粒子在电场中运动的时间t₁；
（2）板间场强E和粒子在电场中运动的加速度a；
（3）粒子在电场中偏转分位移y；
（4）粒子离开电场后经多长时间t₂打到荧光屏上？

(16分)如图所示，相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q.在AB连线的中垂线上取一点P，垂足为O，∠PAO＝α，求：

(1)－Q在P点的场强的大小和方向；
(2)P点的场强的大小和方向；
(3)α为何值时，P点的场强最大，其最大值是多少？

（20分）如图所示，在MN左侧QP上方有匀强电场。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场（图中未画出），其左边界和下边界分别与MN、AA^/重合。现有一带电粒子以初速度自O点沿水平方向射入，并恰好从P点射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。已知PA距离为d，，距离。不计带电粒子重力。

求：（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；
（2）粒子在从O到A经历的时间
（3）矩形有界磁场的最小面积。

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