Question

（00年春季卷）(12分)AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆。在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻，检查人员经过下面测量可以确定损坏处的位置：(1)令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻R_A；(2)令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻R_B；(3)在A端的双线间加一已知电压U_A，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压U_B。试由以上测量结果确定损坏处的位置。

Answer 1

解析：

设双线电缆每单位长的电阻为r，漏电处电阻为R，漏电处距A端为x，则

                  R_A = r x +R                                  

 

R_B = r (L x) + R                          

 

由欧姆定律，可知                      

 

解得