题目内容
【题目】如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径R=10cm，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触．由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1= 
、n2= 
．
①求红光和紫光在介质中传播的速度比；
②若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离．
【答案】解：①根据v= 
得：
红光和紫光在介质中传播的速度比 
= 
= 
②紫光的折射率比红光的大，由sinC= 
知紫光的临界角比红光的小，当增大入射角时，紫光先发生全反射，其折射光线消失．设紫光的临界角为C．
则 sinC= 
= 
得 C=45°
此时入射角 i=C=45°
红光入射角也为i，由n1= 
可得 sinr= 
两个亮斑的距离为：d=R+ 
代入数据解得 d=（10+5 
）cm
答：
①红光和紫光在介质中传播的速度比为 
：2；
②两个亮斑间的距离为（10+5 ）cm．
【解析】（1）计算光的折射率一共两种计算式，一种是通过折射角和入射角计算，另一种 是通过速度计算，根据题目中的已知和所求用第二种列式计算即可。
（2）首先根据临界角和折射率之间的关系计算临界角，然后根据几何关系求解两个亮斑间的距离。
【考点精析】通过灵活运用光的折射，掌握光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射即可以解答此题．
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