题目内容
如图所示,坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=102T,同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E1=102V/m,第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E2??=2E1=2×102V/m。若有一个带正电的微粒,质量m=10-12kg,电量q=10-13C,以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限,OP1=0.2m,然后从x轴上的P2点穿入第一象限,OP2=0.4m,接着继续运动。取g=10m/s2。求:
(1)微粒射入的初速度;
(2)微粒第三次过x轴的位置;
(3)从P1开始到第三次过x轴的总时间。
⑴2m/s;⑵1.6m;⑶0.757s
解析:
⑴微粒从P到P做类平抛运动,则运动时间t==0.2s…………….1分
微粒射入的初速度:==2m/s……………………….. 2分
⑵微粒进入第一象限的速度:V==2m/s……………1分
粒子运动方向与x轴夹角为45……………………………….. 1分
由于qE=mg,所以微粒进入第一象限做匀速圆周运动,则圆周运动的半径
R==0.2m………………………. 2分
PP=2Rcos45=0.4m………………………….. 1分
圆周运动的时间t==0.157s……………………………. 2分
微粒再次进入第四象限做类斜上抛运动,由运动的分解可知:X轴方向做匀速运动,Y轴方向做类上抛运动,粒子运动时间t==0.4s……………………………2分
运动距离PP=Vt=0.8m……………………2分
故OP=OP+PP+PP=1.6m………………………. 2分
t=t+t+t=0.757s……………………2分