题目内容
（1）在用单摆测定重力加速度的实验中，下列措施中必要的或做法正确的是BCD
BCD
．（选填下列措施前的序号）A．为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些
B．摆线长应远远大于摆球直径
C．摆球应选择密度较大的实心金属小球
D．用停表测量周期时，应测量单摆20～30次全振动的时间，然后计算周期，而不能把只测一次全振动时间当作周期
E．将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长，然后将O点作为悬点．
（2）某同学在一次用单摆测重力加速度的实验中，测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中．图中各坐标点的标号分别对应实验中5种不同摆长的情况．在处理数据时，该同学实验中的第
4
4
数据点应当舍弃．画出该同学记录的T2-l图线．求重力加速度时，他首先求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g=| 4π2 |
| k |
| 4π2 |
| k |
分析：（1）解答本题应了解单摆测定重力加速度的原理：单摆的周期公式T=2π
，还要知道：摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；为减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，选择密度较大的实心金属小球作为摆球．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．
（2）根据单摆的周期公式变形得到重力加速度g的表达式，分析T2与T的关系．北京的重力加速度大于南京的重力加速度，根据图象的斜率的意义求出g的表达式．
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（2）根据单摆的周期公式变形得到重力加速度g的表达式，分析T2与T的关系．北京的重力加速度大于南京的重力加速度，根据图象的斜率的意义求出g的表达式．
解答：
解：（1）A、单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过5°，否则单摆将不做简谐运动．故A错误．
B、减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，选择密度较大的实心金属小球作为摆球．故B正确．
C、为了减小测量误差，应采用累积法测量周期，即测量单摆20～30次全振动的时间t，再T=
求出周期T．故C正确．
D、摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．应将摆球悬挂后，用米尺测出摆球球心到悬点的距离作为摆长．故D正确．
E、这样做很难保证悬点就是O点，就会导致摆长测量不准确，应将单摆悬点固定后，用米尺测出摆球球心到悬点的距离作为摆长，所以E错误
故选BCD
（2）由图可知第4个点明显偏离图线，因此是错误的；
由单摆的周期公式T=2π
得：T2=
L
则根据数学知识得知，T2-L图象的斜率为：k=
．
因北京的重力加速度大于南京的重力加速度，故知北大的实验结果对应图线是B．由上式得：g=
．
故答案为：（1）BCD；（2）4，
．
解：（1）A、单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过5°，否则单摆将不做简谐运动．故A错误．B、减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，选择密度较大的实心金属小球作为摆球．故B正确．
C、为了减小测量误差，应采用累积法测量周期，即测量单摆20～30次全振动的时间t，再T=
| t |
| n |
D、摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．应将摆球悬挂后，用米尺测出摆球球心到悬点的距离作为摆长．故D正确．
E、这样做很难保证悬点就是O点，就会导致摆长测量不准确，应将单摆悬点固定后，用米尺测出摆球球心到悬点的距离作为摆长，所以E错误
故选BCD
（2）由图可知第4个点明显偏离图线，因此是错误的；
由单摆的周期公式T=2π
|
| 4π2 |
| g |
则根据数学知识得知，T2-L图象的斜率为：k=
| 4π2 |
| g |
因北京的重力加速度大于南京的重力加速度，故知北大的实验结果对应图线是B．由上式得：g=
| 4π2 |
| k |
故答案为：（1）BCD；（2）4，
| 4π2 |
| k |
点评：简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．根据单摆的周期公式分析图象的意义．
练习册系列答案
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22.（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①测摆长时，若正确测出悬线长L和摆球直径d，则摆长为 ；②测周期时，当摆球经过 位置时开始计时并计数1次，测出经过该位置N次（约60～100次）的时间为t，则周期为 。
此外，请你从下列器材中选用所需器材，再设计一个实验，粗略测出重力加速度g，并参照示例填写下表（示例的方法不能再用）
A.天平；B.刻度尺；C.弹簧秤；D.电磁打点计时器；E.带夹子的重锤；F.纸带；G.导线若干；H.铁架台；I.低压交流电源；J.低压直流电源；K.小车；L.螺旋测微器；M.斜面（高度可调，粗糙程度均匀）。
| 所选取器材 （只填器材序号） | 简述实验方法 （不要求写出具体步骤） |
示例 | B、D、E、F、G、H、I | 安装仪器，接通电源，让纸带随重锤竖直下落。用刻度尺测出所需数据，处理数据，得出结果。 |
实验 设计 |
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（2）在“测定金属的电阻率”实验中，需要测量金属丝的长度和直径。现用最小分度为1 mm的米尺测量金属丝长度，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为 mm。在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支。如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法：
（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d，则摆长为______；②测周期时，当摆球经过______位置时开始计时并计数l次，测出经过该位置N次（约60～100次）的时间为t，则周期为______．此外，请你从下列器材中选用所需器材，再设计一个实验，粗略测出重力加速度g，并参照示例填写下表（示例的方法不能再用）．
A．天平；B．刻度尺；C．弹簧秤；D．电磁打点计时器；E．带夹子的重锤；
F．纸带；G．导线若干；H．铁架台；I．低压交流电源；J．低压直流电源；
K．小车；L．螺旋测微器；M．斜面（高度可调，粗糙程度均匀）．
（2）在“测定金属的电阻率”实验中，需要测量金属丝的长度和直径．现用最小分度为1mm的米尺测量金属丝长度，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为______mm．在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支．如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法：
A．天平；B．刻度尺；C．弹簧秤；D．电磁打点计时器；E．带夹子的重锤；
F．纸带；G．导线若干；H．铁架台；I．低压交流电源；J．低压直流电源；
K．小车；L．螺旋测微器；M．斜面（高度可调，粗糙程度均匀）．
| 所选器材（只填器材序号） | 简述实验方法（不要求写出具体步骤） | |
| 示例 | B、D、E、F、G、H、I | 安装仪器，接通电源，让纸带随重锤竖直下落．用刻度尺测出所需数据，处理数据，得出结果． |
| 实验设计 |