题目内容
如图所示,轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物,AO与BO垂直,BO与竖直方向的夹角为
,OC连接重物,则( )
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123301730302.png)
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A.AO所受的拉力大小为![]() |
B.AO所受的拉力大小为![]() |
C.BO所受的拉力大小为![]() |
D.BO所受的拉力大小为![]() |
AC
此类问题先做受力分析。
把AO所受的力记为Ta;把BO所受的力记为Tb。
水平方向:Tacosθ=Tbsinθ ①
竖直方向:Tasinθ+Tbcosθ=mg ②
计算:
由①得, Ta=Tbsinθ/cosθ ③
③代入②, Tbsinθ2/cosθ+Tbcosθ=mg
化简: Tb(1-cosθ2)/cosθ+Tbcosθ2/cosθ=mg
Tb(sinθ2/cosθ+cosθ2/cosθ)=mg
Tb(sinθ2+cosθ2)/cosθ=mg
Tb/cosθ=mg
Tb=mgcosθ ④
④代入③,Ta=mgcosθ*sinθ/cosθ=mgsinθ
综上:AO所受的拉力大小 Ta=mgsinθ; BO所受的拉力大小为Tb=mgcosθ
所以选项A、C正确。
把AO所受的力记为Ta;把BO所受的力记为Tb。
水平方向:Tacosθ=Tbsinθ ①
竖直方向:Tasinθ+Tbcosθ=mg ②
计算:
由①得, Ta=Tbsinθ/cosθ ③
③代入②, Tbsinθ2/cosθ+Tbcosθ=mg
化简: Tb(1-cosθ2)/cosθ+Tbcosθ2/cosθ=mg
Tb(sinθ2/cosθ+cosθ2/cosθ)=mg
Tb(sinθ2+cosθ2)/cosθ=mg
Tb/cosθ=mg
Tb=mgcosθ ④
④代入③,Ta=mgcosθ*sinθ/cosθ=mgsinθ
综上:AO所受的拉力大小 Ta=mgsinθ; BO所受的拉力大小为Tb=mgcosθ
所以选项A、C正确。
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