题目内容

【题目】如图，一平行板电容器极板板长l = 10 cm、宽a = 10 cm，两极板间距为d = 4 cm。距极板右端l/2处有一竖直放置的荧光屏；在平行板电容器左侧有一长b = 10 cm的“狭缝”离子源，可沿着两板中心平面，均匀、连续不断地向电容器内射入比荷为2×1010 C/kg、速度为4×106 m/s的带电粒子。现在平行板电容器的两极板间加上如图乙所示的变化的电压，已知粒子在电容器中运动所用的时间远小于电压的变化周期，即粒子在电容器中的运动时间内可以近似认为电压不变。试

（1）当电压为U = 100 V时粒子飞入电容器中，则粒子刚飞出电容器时在竖直方向上偏移的距离（侧移量y）为多少？

（2）粒子打在屏上的区域面积S为多少？

【答案】（1）1.5625 cm；（2）80 cm2

【解析】

（1）当电压为U = 100 V时粒子飞入电容器中，
水平方向

l=v0t

竖直方向

又

，

则

解得

y=1.5625 cm。

（2）因，则当U=200V时，射出偏转电场时的偏转距离为

y=2y=3.125cm；

因两板间距只有4cm，可知偏转最多的粒子从极板边缘射出，即打到屏上最远的粒子在偏转电场中偏转距离为

Y=2cm

由几何关系得打到屏上的距离中心线的最远距离为

粒子打在屏上的区域面积

练习册系列答案
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【题目】（14分）如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。求：

（1）小球到达小孔处的速度；

（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；

（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间。

【题目】真空中有两个点电荷，当它们相距1 mm时，相互作用的斥力是1.0×10-6 N。当它们相距10 μm时，相互作用的斥力是

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【题目】如图，一个质子（）贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，质子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，在同一位置水平射入一个粒子（），它将沿②轨迹落到B板中间。设粒子两次射入电场的初动能相同，则下列说法正确的是

A.质子与粒子的比荷之比为1:2

B.质子与粒子的电量之比为2:1

C.质子与粒子的初动量大小之比为

D.两次偏转电压之比为U1：U2 = 1：4

【题目】如图所示，半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高h=8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，斜面倾角θ=53°。两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（不连接），处于静止状态。同时释放两个小球，a球恰好能通过半圆轨道最高点A，b球恰好能到达斜面轨道最高点B。已知a球质量为m1=2kg，b球质量为m2=1kg，小球与斜面间动摩擦因素为μ=。（g取10m/s2，，）求：

(1)经过C点时轨道对a球的作用力大小；

(2)b球经过斜面底端D点时的速度大小（结果保留三位有效数字）。

【题目】如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射人，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中（　　）

A. 它们运动的时间

B. 它们运动的加速度

C. 它们的动能增加之比

D. 它们所带的电荷量之比

【题目】如图所示，小车放在水平地面上，甲、乙二人用力向相反方向拉小车，不计小车与地面之间的摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A.甲拉小车的力和乙拉小车的力一定是一对平衡力

B.小车静止时甲拉小车的力和乙拉小车的力是一对作用力和反作用力

C.若小车加速向右运动，表明小车拉甲的力大于甲拉小车的力

D.若小车加速向右运动，表明甲拉小车的力小于乙拉小车的力

【题目】如图所示装置中，AB是两个竖直放置的平行金属板，在两板中心处各开有一个小孔，板间距离为d，板长也为d，在两板间加上电压U后，形成水平向右的匀强电场。在B板下端（紧挨B板下端，但未接触）固定有一个点电荷Q，可以在极板外的空间形成电场。紧挨其下方有两个水平放置的金属极板CD，板间距离和板长也均为d，在两板间加上电压U后可以形成竖直向下的匀强电场。某时刻在O点沿中线OO由静止释放一个质量为m，带电量为q的正粒子，经过一段时间后，粒子从CD两极板的正中央垂直电场进入，最后由CD两极板之间穿出电场。不计极板厚度及粒子的重力，假设装置产生的三个电场互不影响，静电力常量为k。求：

（1）粒子经过AB两极板从B板飞出时的速度v的大小；

（2）在B板下端固定的点电荷Q的电性和电量为多少；

（3）粒子从CD两极板之间飞出时的位置与释放点O之间的距离多大；

【题目】如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点．a、b电势分别为φa＝5 V，φb＝3 V，下列叙述正确的是(　　)

A. 该电场在c点处的电势一定为4 V

B. a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb

C. 一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少

D. 一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a

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