Question

4．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，波沿-x轴方向传播，此时波刚好传到D点．已知在t₁=0.5s时，D点恰第二次出现波峰，Q点的坐标是（-7，0）．则以下判断中正确的是（　　）

• A． 在t=0时刻，质点C沿-x轴方向运动的传播速度为10 m/s
• B． 质点P在t=0.35 s时刻的速度和加速度方向相同
• C． 质点Q开始振动时运动方向沿y轴正方向
• D． 在t₂=0.9 s时，Q点第一次出现波谷

Answer 1

分析 质点只上下振动，不随波迁移，根据t=0时波形如图所示，结合由波的传播方向来确定质点的振动方向，从而判断加速度和速度的方向，由在t₁=0.5s时，D点恰第二次出现波峰，即可求出周期，根据图象读出波长，从而求出波速，当B点的振动传到Q点时，Q点第一次到达波谷，进而求出时间．

解答 解：A、质点只上下振动，不随波迁移，所以C不会沿-x轴方向运动，故A错误；
B、根据图象可知，t=0时刻D点向上振动，经过$\frac{5}{4}T$恰第二次出现波峰，则$\frac{5}{4}T=0.5s$，解得：T=0.4s，
t=0.35s=$\frac{7}{8}T$，P点t=0时刻由平衡位置向下振动，则经过$\frac{7}{8}T$，由波峰向平衡位置振动，速度和加速度方向都向下，方向相同，故B正确；
C、质点Q开始振动时运动方向与D点开始振动的方向相同，都沿y轴正方向，故C正确；
D、当B点的振动传到Q点时，Q点第一次到达波谷，根据图象可知，波长λ=4m，则波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{4}{0.4}=10m/s$，
B点的振动传到Q点的时间t₂=$\frac{x}{v}=\frac{4+7}{10}=1.1s$，故D错误．
故选：BC

点评 考查由波的传播方向来确定质点的振动方向，掌握由质点的振动情况来确定周期，并由周期与波长从而求出波速．