题目内容
【题目】如图所示,质量为m、边长为l的正方形线框,从有界的匀强磁场上方由静止自由下落,线框电阻为R。匀强磁场的宽度为H(l<H),磁感强度为B,线框下落过程中ab边与磁场边界平行且沿水平方向。已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动,加速度大小都是。全程忽略空气阻力。求:
(1)ab边刚进入磁场时与ab边刚出磁场时的速度大小;
(2)cd边刚进入磁场时,线框的速度大小;
(3)在线框从释放到线框完全离开磁场的过程中,线框中产生的热量。
【答案】(1)(2)
(3)2mgH
【解析】
(1)ab边刚进入磁场时和ab边刚出磁场时,,感应电流
,安培力:
,由牛顿第二定律可得:
m·
,解得:v=
(2)设cd边刚进入磁场时线框的速度大小为,(从cd边刚进入磁场到ab边刚出磁场的过程,由动能定理可得:mg(H-l)=
mv2-
mv′2,解得:v′=
(3)线框进入磁场的过程中,由能量守恒可得:mgL+,解得:Q=mgL+mg(H-L)=mgH,所以从释放到线框完全离开磁场的过程中,线框中产生的热量:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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