题目内容
【题目】如图所示，DB为水平粗糙轨道，倾斜光滑直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，DB与圆弧BC在B点相切，轨道DB与轨道BC平滑连接，且在同一竖直平面内。一质量m=0.4kg的小物块，在与水平面成某一夹角的拉力F作用下，以v0=2m/s的初速度，由D点运动到A点，到达A点时速度为v=10m/s。立即撤掉外力F，小物块继续沿轨道AB运动，并恰好能冲到轨道BC的最高点C点。己知D、A之间的距离L1=5m，DB之间的距离L2=21m，小物块与轨道DB之间的动摩擦因数为0.2。重力加速度g取10 m/s2。
(1)求小物块受到的拉力F的最小值(结果保留1位有效数字)
(2)求倾斜轨道的高度
(3)求小物块从A到C的运动时间
【答案】(1)5N (2)1.8m (3)4s
【解析】
（1）D→A过程，根据运动学方程：
解得：
根据牛顿第二定律：
则外力
满足：
应用辅助角公式：
其中
当
时，有最小值：
（2）A→C过程应用动能定理：
解得：
（3）如图所示，设BC斜面倾角为
：
解得：
，
B→C过程根据牛顿第二定律：
根据运动学公式：
解得：
，
A →B过程物体做匀减速直线运动：
解得：
则A到C的运动总时间：
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