如图甲所示.水平面上足够长的平行金属导轨MN.PQ间距L=0.3m导轨电阻忽略不计.其间连接有阻值R=0.8Ω的固定电阻．开始时.导轨上固定着一质量m=0.01kg.电阻r=0.4的金属杆ab.整个装置处于磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场中.磁场方向垂直导轨面向下．现用一平行金属导轨面的外力F沿水平方向拉金属杆ab.使之由静止开始运动．电压� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图甲所示，水平面上足够长的平行金属导轨MN，PQ间距L=0.3m导轨电阻忽略不计，其间连接有阻值R=0.8Ω的固定电阻．开始时，导轨上固定着一质量m=0.01kg，电阻r=0.4的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨面向下．现用一平行金属导轨面的外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动．电压采集器可将其两端的电压U即时采集并输入电脑，获得的电压U随时间t变化的关系图象如图乙所示．求：
（1）在t=4.0s时，通过金属杆的感应电流的大小和方向．
（2）4.0s内ab位移的大小；
（3）4s末拉力F的瞬时功率．

分析（1）由图象求出t=4s末电路R两端的电压值，由欧姆定律求出电路中电流大小，根据右手定则判断出电流的方向；
（2）根据图象乙写出U与t的关系式，结合欧姆定律、法拉第定律求出速度与时间的关系式，从而求得金属棒的加速度，再由运动学公式求出其位移．
（3）由安培力公式求出安培力，由牛顿第二定律求出t=4s末的拉力，然后由功率公式P=Fv求出拉力的瞬时功率．

解答解：（1）由题图乙可知，当t=4s时，U=0.6V，此时电路中的电流（即通过金属杆的电流）为：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{0.6}{0.8}$A=0.75A
用右手定则判断出，此时电流的方向由b指向a；
（2）由题图乙知：U=kt=0.15t（V）
金属杆切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv
由电路分析有：U=$\frac{R}{R+r}$E
联立得：v=1.5t（m/s）
则知v与t成正比，即金属杆沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为：a=1.5m/s²
金属杆在0～4s内的位移为：x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×1.5×4²m=12m；
（3）t=4s时杆的速度为：v₄=at=1.5×4m/s=6m/s
金属杆所受安培力为：F_安=BIL
由牛顿第二定律，对金属杆有：F-F_安=ma
联立解得t=4s时拉力F的瞬时功率为：P=Fv₄
联立解得：P=0.765W．
答：（1）在t=4s时通过金属杆的感应电流是0.75A，方向由b指向a；
（2）4s内金属杆的位移大小是12m；
（3）4s末拉力F的瞬时功率是0.765W．

点评本题是一道电磁感应与电路、运动学相结合的综合题，要分析清楚棒的运动过程，由图象找出某时刻所对应的速度与时间的关系是正确解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

18．

如图所示，半径为R、上表面水平的半球形（O为球心）玻璃砖悬空水平放置，其下方水平放置着面积足够大的光屏，直径MN与光屏间距为d=2$\sqrt{2}$R．一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入，恰好布满玻璃砖的上表面，其中部分光经玻璃砖折射后能够照到光屏上．已知玻璃砖对该光的折射率n=$\sqrt{2}$，求光屏上被光照亮的面积．（不计光在玻璃砖内的反复反射）

4．

某同学研究“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受力的关系”的实验，根据数据画出a-F图象如图所示，该同学在实验中出现的问题可能是（　　）

	A．	摩擦力没有平衡		B．	长木板的倾斜角过大
	C．	小车的质量发生了变化		D．	绳子拉力方向没有与长木板平行

1．

用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）下列做法正确的是AB．（填选项符号）
A．体积相同的重物，选质量较大的
B．实验中先接通电源后松放纸带
C．在计算重物动能增加量时，速度用公式v=$\sqrt{2gh}$计算
D．在计算重物动能增加量时，速度用公式v=gt计算
（2）实验中选择一条符号要求的纸带，将第一个点标为O，从某点开始选取三个连续的点A、B、C，测得OA=44.23cm，OC=56.73cm．已知当地重力加速度为g=9.8m/s²，打点计时器打点的周期为0.02s，则打下B点时重物的速度为3.13m/s．（保留三位有效数字）
（3）某同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v²-h图象．若v²-h图象是一条过原点的直线，且直线的斜率接近D时，可知重物在下落过程中机械能守恒．（填选项符号）
A.$\frac{1}{g}$ B.$\frac{1}{2g}$ C．g D.2g．

8．

质量和阻值都相等的杆1、2，静止放置在两光滑平行导轨上，导轨水平，某时刻杆2受到恒定水平外力作用，如图，则两杆的运动情形描述正确的是（　　）

	A．	开始两杆做变加速运动，稳定时，两杆以相同的加速度做匀变速直线运动
	B．	开始两杆做匀加速运动，稳定时，两杆相同的速度做匀速直线运动
	C．	开始两杆做匀加速运动，稳定时，两杆以恒定的速度差做匀速直线运动
	D．	开始两杆做变加速运动，稳定时，两杆以恒定的速度差做匀速直线运动