Question

 （08年重庆一中一模）（18分）如图所示，光滑足够长的平行导轨P、Q相距l=1.0m，处在同一个水平面上，导轨左端与电路连接，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R₁=8.0Ω，R₂＝2.0Ω，导轨电阻不计。磁感应强度B＝0.4T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面（磁场区域足够大），断开开关S，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，电容器两极板之间质量m=1.0×10^-14kg，带电荷量q=－1.0×10^{－15  C}的微粒恰好静止不动。取g＝10m/s²，金属棒ab电阻为r=2Ω，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定。求：

 

（1）金属棒ab运动的速度大小v₁？

（2）闭合开关S后，要使粒子立即做加速度a=5m/s²的匀加速运动，金属棒ab向右做匀速运动的速度v₂应变为多大？

Answer 1

解析：

（1）设S断开时，电源两端电压为U₁

       ∵带电粒子静止

       ∴(V)      

     

      对外电路：

         A       

  

       

 

       而 (v)         

    

         m/s

    （2）S闭合后，R₁短路

 

        

 

     ①若粒子向上加速运动，则

 

       

 

     而

 

      联解  m/s²  

                       

②若粒子向下加速运动，则

 

 

 

  

 

     联解  m/s²