题目内容
【题目】我国在2018年12月8日发射的“嫦娥四号”,可以更深层次、更加全面的探测月球地貌、资源等方面的信息。已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,引力常量为G,“嫦娥 四号”绕月球做圆周运动时,离月球中心的距离为r,绕月周期为T。根据以上信息可求出
A. “嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为
B. “嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为
C. 月球的平均密度为
D. 月球的平均密度为
【答案】ABD
【解析】
月球表面重力等于万有引力,绕月卫星的向心力由万有引力提供,据此列式分析即可;
AB、月球表面任意一物体重力等于万有引力,则有
,“嫦娥四号”绕月运行时,万有引力提供向心力
,得“嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为
,根据线速度的定义可得
,故A、B正确;
C、月球表面任意一物体重力等于万有引力,则有
,月球的平均密度为:
,故C错误,
D、“嫦娥四号”绕月运行时,根据万有引力提供向心力有:,得
,月球的平均密度为:
,故D正确;
故选ABD。
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